Os dados podem apresentar dependências mais complexas do que somente lineares, vamos lembrar que quando falamos de regressão linear, falamos de uma equação de reta, ou seja, o grau da variável X é de ordem 1. Quando a variável X possui potência igual a 2, temos a equação de uma parábola, também bastante estudada. Porém um polinômio pode ter combinações de diversas potências, modelos assim são encontrado normalmente em finanças, na indústria, em experimentos de química, física e outros.

Um polinômio de grau 2 pode ser escrito como:

y = a*X² + b*X + c

a,b,c são coeficientes
X, vetor com as medidas
y, valor a ser calculado

Para fazer a regressão polinomial pelo sklearn a gente primeiro realiza uma transformação da variável seguida de uma regressão linear. Estamos, através desses códigos realizando um mínimos quadrados para os coeficientes da equação.

Exemplo de implementação em python de um modelo de regressão polinomial: